<p align=center style='text-align:center'><b>計算題</b></p>

<p>計算題提供了一種自動建立個別數字題的方法。題目裏可以使用通配符，答題時通配符會被數值替換。 
下面是主編輯頁面的大致樣子，其中有一些簡單的輸入示例： </p>

<table class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=3 cellpadding=0
 style='mso-cellspacing:1.5pt'>
 <tr style='mso-yfti-irow:0'>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p align=right style='text-align:right'><b>問題：</b><span lang=EN-US><o:p></o:p></span></p>
  </td>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p class=MsoNormal><span lang=EN-US><TEXTAREA ROWS="6" COLS="40" WRAP="virtual" NAME="questiontext"
  id=questiontext>{a} + {b} 是多少？</TEXTAREA></span></p>
  </td>
 </tr>
 <tr style='mso-yfti-irow:1'>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p align=right style='text-align:right'><b>要顯示的圖片：</b></p>
  </td>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p class=MsoNormal><SELECT NAME="image">
<OPTION SELECTED VALUE="">無
<OPTION VALUE="grevture.gif">grevture.gif
</SELECT></p>
  </td>
 </tr>
 <tr style='mso-yfti-irow:2'>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p align=right style='text-align:right'><b>正確答案公式：</b><span lang=EN-US><o:p></o:p></span></p>
  </td>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p class=MsoNormal><INPUT TYPE="text" SIZE="20" NAME="answer[]" VALUE="{a} + {b}"
  id=formula0>&nbsp;&nbsp; <span style='display:none;mso-hide:all'><INPUT TYPE="hidden" NAME="fraction[]" VALUE="1.0"></span></p>
  </td>
 </tr>
 <tr style='mso-yfti-irow:3'>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p align=right style='text-align:right'><b>容許誤差：</b><o:p></o:p></span></p>
  </td>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p class=MsoNormal><INPUT TYPE="text" SIZE="15" NAME="tolerance[]" VALUE="0.01"
  id="tolerance0&quot;">± </span></p>
  </td>
 </tr>
 <tr style='mso-yfti-irow:4'>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p align=right style='text-align:right'><b>誤差類型：</b></p>
  </td>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p class=MsoNormal><span lang=EN-US><SELECT NAME="tolerancetype[]">
<OPTION SELECTED VALUE="1">相對誤差
<OPTION VALUE="2">額定誤差
<OPTION VALUE="3">幾何誤差
</SELECT></span></p>
  </td>
 </tr>
 <tr style='mso-yfti-irow:5;mso-yfti-lastrow:yes'>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p align=right style='text-align:right'><b>有效數字：</b></p>
  </td>
  <td valign=top style='padding:.75pt .75pt .75pt .75pt'>
  <p class=MsoNormal><SELECT NAME="correctanswerlength[]">
<OPTION VALUE="1">1
<OPTION SELECTED VALUE="2">2
<OPTION VALUE="3">3
<OPTION VALUE="4">4
<OPTION VALUE="5">5
<OPTION VALUE="6">6
<OPTION VALUE="7">7
<OPTION VALUE="8">8
<OPTION VALUE="9">9
<OPTION VALUE="10">10
</SELECT></span></p>
  </td>
 </tr>
</table>

<p>在試題題幹和“正確答案公式”中可以看到 {a} 和 {b} 。任何 {name} 都可以用作通配符，在答題時被某個值替換。並且，在題目提交時，替換了“正確答案公式”裏的通配符後，公式被當做數值運算式，用來計算正確答案。通配符的取值在後面的計算題“編輯嚮導”頁裏生成或設定……
<br>
上面的公式例子使用了運算符“+”。其他可用的運算符包括“- * /”和“%”(%是求餘運算）。
<br>
您也可以使用一些PHP格式的數學運算函數。
其中有24個單參數運算函數：<br>
<b>abs, acos, acosh, asin, asinh, atan, atanh, ceil, cos, cosh, deg2rad, exp,
expm1, floor, log, log10, log1p, rad2deg, round, sin, sinh, sprt, tan, tanh </b><br>
和兩個雙參數運算函數：<br>
<b>atan2, pow </b><br>
和函數<b>min</b>與<b>max</b>可以有兩個或更多參數。<br>
也可以使用函數<b>pi</b>，它沒有任何參數，但不要忘了使用括弧——正確的用法是<b>pi()</b>。<br>
類似的其他函數必須把參數放到括弧中。例如：<b>sin({a}) + cos({b}) * 2</b>。<br>
嵌套調用函數也是毫無問題的，例如：<b>cos(deg2rad({a} + 90))</b>等。 <br>
如何使用PHP格式函數的更多細節，可以在<a href="http://www.php.net/manual/zh/ref.math.php"
target=phpmathdoc>PHP主頁上的文檔</a>中找到。 <br>
<br>
對數字問題來說，教師可以為正確答案設定一個範圍，在此範圍內的答案都可以算作正確。“容許誤差”就是用來處理這種問題的。不過，這裏有三種不同的誤差類型，它們是<b>相對誤差、額定誤差和幾何誤差</b>。<br>
如果正確答案的計算結果是200，誤差被設為0.5，那麼不同的誤差類型的工作方式為：
<br>
<br>
<b>相對誤差：</b>誤差區間是由正確答案乘以0.5得到，也就是說，在此例中，我們得到100。因此正確的解答必須在100到300之間(200 ± 100)。<br>
當正確答案的數值，因不同的通配值而變化很大時，這種方式是很有用的。 <br>
<br>
<b>額定誤差：</b>這是最簡單的誤差類型，但是能力有限。正確的解答必須在199.5和200.5之間(200 ± 0.5)。<br>
當不同的正確答案相差很小時，這種方式可以被使用。 <br>
<br>
<b>幾何誤差：</b> 誤差的上限計算為200 + 0.5*200，和相對誤差一樣。下限計算為200/(1 + 0.5)。正確的解答必須在133.33和300之間。<br>
複變微積分的誤差上限可以是1或更多，但很明顯下限不能這麼多，因為可能所有情況下的正確答案都是0。這種方式就發揮作用了。 <br>
<br>
“<b>有效數字</b>”只影響在回顧和報告時，正確答案的顯示。例如：如果它被設為3，那麼正確答案13.333會被顯示為13.3；1236會被顯示為1240；而23會被顯示為23.0等等。
<br>
<br>
迴饋和可選用的單位，其功能與數字題裏的完全一致。 </span></p>

</div>

</body>

</html>